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若勾股定理开荒，则可用勾股定理诠释注解得回射影定理。

若射影定理开荒，则可用照相定理诠释注解得回勾股定理。

咱们沿途节略的总结一下勾股定理和射影定理。

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（以上截取自2012版北师大版八上讲义第一章）

勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平淡和便是斜边的平淡。

在我国古代，直角三角中直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦， 首页-迪仕词有限公司因此这个定理被称为勾股定理。

周朝技术的商高提议了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，固原市洁辛门窗有限公司这进一步诠释注解了勾股定理的多数性和实用性。

在西方， 首页-盛 园慧锁具有限公司最早提议并诠释注解此定理的是公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯派系， 首页-晨俊奥壁纸有限公司黑色金属制品他们使用演绎法诠释注解了直角三角形斜边平淡便是两直角边平淡之和。

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（以上截取自2005版东谈主教版高中数学专修4-1）

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射影定理：直角三角形中， 首页-云汉企空调有限公司斜边上的高的平淡是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

在上头的讲义中，提议了一个问题：

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用勾股定理能诠释注解射影定理吗？

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咱们知谈勾股定理的出现是公元前​6世纪，而射影定理的出现是公元前3世纪。是以勾股定理比射影定理出现得早。用勾股定理诠释注解射影定理如上图所示。虽然咱们将诠释注解经过反过来推演，就能诈欺射影定理诠释注解得回勾股定理。由射影定理得回：AC²=AD·ABBC²=BD·AB两式相加得：AC²+BC²= AD·AB+BD·AB=（AD+BD)·AB = AB²∴ AC²+BC²=AB²更多word版良友，请扫码加入“数学教研良友”常识星球。 ​ 本站仅提供存储作事，通盘实质均由用户发布，如发现存害或侵权实质，请点击举报。

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